Quels sont les situations et les types de jeux et matériaux qui favorisent l’émergence et l’enrichissement des concepts mathématiques fondamentaux ?
Pour voir la partie précédente, voir: La géométrie et la mesure
« L’efficacité des jeux pour le développement des compétences mathématiques chez les jeunes enfants a été démontrée (Edo et al.2019 ; Gasteiger 2015 ; Scalise et Ramoni 2017; Vogt et al. 2018) ». «Le jeu constitue le contexte principal et le plus productif pour l’apprentissage des enfants de 4 à 7 ans (Vanvers et Duiken, 2022)» «L’enseignement direct ne convient pas aux jeunes enfants (Vogt et al 2018)». Il peut même créer de l’anxiété et une faible estime de soi (Gasteiger 2015)» dans 4
«Mais un certain soutien de l’adulte est nécessaire… Mathématiser des éléments du jeu, établir un pont entre les éléments du jeu et les mathématiques elles-mêmes, structurer l’environnement, rendre les concepts mathématiques du jeu tangibles… Interagir avec les enfants pour faire le lien entre le jeu et les idées mathématiques dans le jeu.»4
Nous avons eu dans les premières parties de ce texte de nombreux exemples de contenus mathématiques imbriqués dans le jeu et de types de jeux qui s’y prêtent.
Toutes les occasions dans la journée se prêtent à aborder les concepts mathématiques : de l’accueil, au calendrier, à la météo, la causerie, la collation, les transitions, les chansons, la lecture de livres, les jeux libres, les jeux extérieurs.
Le jeu libre :
Le jeu libre est une occasion pour les enfants d’explorer les concepts mathématiques (ils passent 46% de leur temps à compter, classer, sérier, etc.).11
Encore faut-il que les enfants aient accès à du matériel varié, qui leur pose des défis, les incite à agir et réfléchir
Le jeu libre prend toutes sortes de formes.
Pendant que les enfants jouent, l’adulte est attentif à tout ce qui se passe.
Il peut aussi parfois lancer un défi aux enfants : «Est-ce que vous pouvez construire la plus haute structure possible ?».
Pendant les jeux libres certains ont choisi de jouer à Logix Certains types de jeux, comme la construction, sont particulièrement riches en apprentissages mathématiques.
Les jeux de table, restent du jeu s’ils sont, comme ci-haut, librement choisis par les enfants. S’Ils leur sont imposés, ce n’est plus du jeu ; c’est un exercice.
Examinons les concepts explorés dans différents types de jeux :
La construction :
Que ce soit avec des blocs de construction en bois ou magnétiques, des blocs Légo et autres blocs qui s'emboîtent ou pas ou des mosaïques géométriques, les enfants vont explorer une multitude de concepts mathématiques :
- Reconnaître des figures planes et des solides
- Décrire certains attributs et propriétés des matériaux : un triangle a trois côtés
Photos Anne Mauffette- Nommer certaines figures et solides
- Dénombrer et représenter des nombres avec des blocs
«J’ai cinq ans»- Classer et classifier les figures et solides (dans le rangement entre autres)
Note : certains enfants ne vont pas classifier des triangles présentant des formes non habituelles comme étant des triangles soit parce qu’ils n’ont pas de base reconnaissable ou qu’ils sont trop étroits. Il faut donc leur mettre sous leur permettre de manipuler une variété de triangles autres que les triangles équilatéraux et isocèles qu’on trouve habituellement dans les jeux de construction.
- Faire la différence entre la notion de 2D et de 3D
- Acquérir les notions de longueur, largeur, hauteur, épaisseur
- Faire des comparaisons
- Développer les concepts de relations : plus grand, plus long, plus court, égal
- S’initier au vocabulaire mathématique qui va varie selon les types de matériaux de construction :
· avec les tangrams, blocs magnétiques: cercles triangles, rectangles dont le carré (oui le carré est un rectangle dont les quatre côtés sont égaux), hexagone, octogone, losange (les enfants diront diamant).
· avec les blocs en bois: cylindre, cônes, sphère, formes rectangulaires (parallélépipède rectangle).
Mais aussi à explorer des formes différentes.
- Parler de coins (et nous d’angles, de faces, d’arêtes, etc.).
- Composer des formes et structures à partir d’autres formes
- Représenter des formes (en dessinant leur structure par exemple).
- Explorer la symétrie
Photos Anne Mauffette- Explorer la mesure
· Utilisation de mesure perceptuelle, instinctive
· Utilisation d’une unité de mesure non conventionnelle (un bâton, leur soulier, leur corps, etc.).
· Utilisation d’une mesure conventionnelle
- Concept de quantité : nombres de blocs utilisés, nombre de blocs dans un volume (une boîte par exemple).
- Découvrir le concept d’addition et d’équivalence : plusieurs blocs côte à côte peuvent être égaux à un bloc plus long
- Expérimenter la notion de masse en soupesant les blocs, faire des comparaisons (plus lourd, moins lourd)
- Raffiner leurs notions spatiales
- Apprivoiser le concept de temps : d’abord, ensuite (après), hier, etc. quand ils discutant de comment ils ont fait une structure.
- Résoudre des problèmes
Chaque type de matériel de construction amène des apprentissages différents.
Voir : Varier les matériaux de construction : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2021/08/varier-les-differents-types-de.html
Les rampes et circuits pour des billes ou des balles permettent aux enfants d’explorer, les distances, les trajectoires, les changements d’orientation, les angles et la vitesse des objets. Ils obligent l’enfant à faire des hypothèses et les vérifier, puis adapter leurs actions.
Ci-haut à gauche : Haba À droite : rampes Kodo Kids Photos Anne Mauffette
Ci-dessous : Melodica : il s’agit d’un parcours musical. Les enfants vont évaluer les distances, décider des angles et de l’orientation du parcours des billes qui vont faire une mélodie. Un jeu qui demande de la réflexion et de la persévérance.
Photos Anne MauffetteUn jeu comme le Gravitrax est complexe à construire et demande beaucoup de résolutions de problèmes, de distances, d’angles et de trajectoires, amène des prédictions, des essais et d’erreurs. On peut suivre des plans mais aussi créer librement ce qu’on veut.
Voir Nathan fait de la physique ; https://jeulibrequebec.blogspot.com/p/blog-page_31.html
Ces tubes, ici de fabrication maison, permettent de jouer avec l’orientation spatiale, les distances, les pentes (angles) du parcours.
La balle va-t-elle tomber dans le panier ?Les rampes vont donner l’occasion aux enfants :
- De mesurer des distances (l’auto rouge a été plus loin que le verte) et même de les mesurer.
- De comparer des longueurs
- D’évaluer des vitesses
- De découvrir les angles et leur rapport avec la vitesse des objets en mouvement
Les assemblages : « (Ils) se prêtent bien à l’initiation à la mesure»1b. Comment faire pour que les ailes de mon avion supersonique soient égales ?
Les casse-têtes :
Certains casse-tête ont pour thèmes les chiffres et le dénombrement d' un certain nombre d’images.
D’autres, sont spécifiquement fait pour « travailler» la notion du plus petit au plus grand.
Et d’autres encore, pour apprivoiser les formes, même pour les touts petits.
Il y en a aussi des plus ou moins difficiles, pour dénombrer.
Mais avec la plupart des autres casse-têtes qu’ils soient encastrés ou pas, les enfants vont :
- Identifier des formes régulières et irrégulières
- Acquérir l’idée de rotation
- S’initier à la notion d’orientation
Avec certains casse-têtes, ils vont :
- Découvrir le concept d’angle droit sur les morceaux des coins.
Photo Anne MauffetteLes tableaux magnétiques sont de bons supports pour les premières réalisations de formes plus complexes avec des figures planes pour les plus jeunes.
La menuiserie est l’outil idéal pour s’exercer à la mesure. A comparer des longueurs des épaisseurs.
Voir : Et si on jouait à la menuiserie : https://jeulibrequebec.blogspot.com/search?q=Et+si+on+jouait+%C3%A0+la+menuiserie%3F
Le rétroprojecteur et la table lumineuse
Les enfants vont explorer toutes sortes de lignes de formes et en créer.
Explorer les volumes
Photo Garderie ImagineAvec du matériel recyclé sur le rétroprojecteur, ils vont explorer, entre autres, la symétrie.
Voir :Explorations avec la lumière : https://jeulibrequebec.blogspot.com/p/explorations-avec-la-lumiere-premiere.html
Expérimenter avec les matériaux : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2022/03/experimentation-avec-les-materiaux_2.html
Le jeu symbolique
Le jeu symbolique développe l’autorégulation, une compétence nécessaire pour le succès scolaire (entre autres en mathématique) et dans la vie.
Les espaces de jeu symbolique (coin maison ou autre) va développer:
- Le concept de grandeur (différentes poupées et leurs vêtements)
- La classification (ranger les vêtements ou les déguisements)
- La notion de longueur, de relations : «Je cherche le plus long foulard»
- L’évaluation (dénombrement) du nombre de places (mettre la table)
- L’appariement et la sériation (mettre la table : 4 fourchette avec 4 assiettes)
- Les quantités quand on fait semblant de faire la cuisine
- Le vocabulaire : vont mentionner des nombres/chiffre (« Mon bébé à un an »).
- Le concept de temps : en mimant une journée des parents par exemple («Là je vais au bureau, toi tu vas conduire les enfants à la garderie…»), en inventant des scénarios ils vont utiliser des expressions comme «et après on aurait fait telle chose», etc.
Le jeu du restaurant ou de l’épicerie et les magasins de toute sorte (de chaussures, le fleuriste, chocolatier, la pâtissier, bijoutier, etc.), vont évidemment amener à mettre des prix sur des objets (chiffres) ou le menu et initier à la notion de monnaie. La caisse enregistreuse est l’occasion de découvrir les symboles de plus (+), moins (-), égal (=) et la notion d’argent
La clinique médicale ou le vétérinaire devront avoir un numéro de téléphone : les enfants seront donc aussi appelés à jouer avec les chiffres et les médicaments ou la nourriture auront des prix.
Photo Anne MauffetteUne balance dans l’épicerie va permettre de mesurer des quantités d’objets plus ou moins lourds. On pourrait aussi en avoir une dans le coin science pour peser des minéraux trouvés dans la cour ou nos promenades.
Des carottes en pâte à modeler sont pesées.
Lors d’une activité avec les parents, les enfants ont vendu de la limonade.
Une collection d’animaux va favoriser la classification (familles, animaux de la ferme, de la forêt, de la savane, aquatiques, etc.) ainsi que le dénombrement. Ils vont aussi classer en les rangeant.
Les projets
Ce sont de formidables occasions de découvertes et de représentation mathématiques.
Certains peuvent être centrés sur un concept mathématique qui a intrigué les enfants.
Dans un projet dans les écoles préscolaires de Reggio Emilia, les enfants ont été frappés par la grandeur d’un dinosaure par rapport à un humain dans un livre. Ils ont ensuite essayé de reproduire sa taille en vrai.10
Un projet sur les araignées et d’autres insectes a amené des comparaisons : combien de pattes ont-ils et des classifications et des exclusions (« Ce n’est pas une araignée, elle n’a pas huit pattes»).
Cela a donné lieu a des créations de formes (la toile d’araignée) et à des représentations artistiques.
Voir la naissance et le déroulement d’un projet sur les araignées : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2022/04/un-curriculum-emergent-cela-lair-de.html
Les petits objets mobiles (loose parts)
Les petites autos ou les animaux, par exemple vont amener les enfants à les aligner, les classer, les compter. Des objets apportés par les enfants vont aussi servir à des compositions de toutes sortes.
Des tuilesLa confection même de vos collections de pièces mobiles peut donner lieu à de la classification si vous impliquez les enfants dans leur organisation et dans leur rangement. Si par exemple vous avez fait appel aux parents pour ramasser des éléments, ceux-ci pourront être analysés avec les enfants en groupe, puis classés selon les caractéristiques qu’ils auront choisies. (Voir le livre Beautiful Stuff).
Les petits objets naturels (coquillages, cailloux, marrons, glands, cocottes) et recyclés ou manufacturés vont donner l’occasion aux enfants de:
- Faire toutes sortes d’appariement
- Compter et dénombrer
- Faire des motifs et des séquences, des dallages
Photo Thinking with materials - Composer des formes
- Établir des symétries
- De jouer avec les notions spatiales (dedans, dehors, dessous, dessus, devant, derrière, etc.)
Ils sont un excellent matériel pour observer les formes et les regroupements fait par les enfants.
Le bac à sable et à eau
Les enfants vont pouvoir explorer :
- Les quantités
- Les notions de plus et de moins et d’équivalence
- Les notions de vide et de plein ou à moitié plein
- La conservation du nombre, des quantités. Avec les liquides par exemple une quantité d’eau va paraître plus grande dans un contenant effilé que dans une bouteille plus large. C’est en manipulant des liquides dans des bouteilles et contenants différents que les enfants vont en venir à comprendre qu’une quantité reste la même, même si elle change de forme et à une compréhension des capacités ou des volumes liquides.
Photos Anne Mauffette- Comparer différents contenants
Photo Anne Mauffette- S’initier aux volumes et leurs capacités
Photo Anne Mauffette- Explorer les régularités : un pot avec un trou se vide régulièrement. Il se vide aussi complètement si le trou est dessous mais pas si le trou est sur le côté et plus le trou est haut, plus il reste de liquide.
- Faire des motifs avec toutes sortes de matériaux
Photos Anne Mauffette
- Reproduire des formes (tracés dans le sable)
- Représenter des formes ou des symboles mathématiques (tracés dans le sable avec des bâtons par exemple). Ou avec des formes.
Du matériel gradué dans ce coin va initier les enfants à la mesure.
Voir : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2021/11/jeux-deau-et-de-sable-une-combinaison.html
Les arts plastiques :
Le dessin et la peinture vont inciter les enfants à :
- Faire des lignes horizontales, verticales, parallèles, qui se croisent, des courbes, des spirales (qu’on va nommer comme telles), des lignes plus longues ou courtes, brisées, etc.
Voir Les lignes, ces précurseurs de l’écriture et il faudrait ajouter et des mathématiques : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2021/08/jouer-avec-les-lignes-ces-precurseurs.html
- Représenter des figures : cercles, rectangles, carrés, triangles
- Composer des figures avec d’autres figures (une maison avec un carré et un triangle pardessus, par exemple)
- Explorer les quantités lorsqu’ils fontt des mélanges : Exemples « J’ai mis du blanc dans le rouge et ça a fait du rose, j’en ai mis plus et ça a fait un rose plus pâle.»
J’ai mis trop d’eau (ou de peinture) et ça coule.
- Faire le contour de leurs corps (schéma corporel), le découper et le peindre peut faire l’objet de mesures : on peut mesurer les «personnages» puis les afficher en ordre de grandeur ou mesurer leurs habits.
- Jouer avec les dégradés de couleurs (classification).
Les collages :
- Couper et coller des formes régulières et irrégulières
- Composition de formes avec d’autres formes
- Orientation dans la feuille
L’imprimerie va donner lieu
- A toutes sortes de lignes qu’on va pouvoir nommer.
Voir l’exploration d’enfants de la garderie imagine :
https://youtu.be/YrWhWVBY1gc?si=kb8hMckjG5cA-JsW
- à des motifs variés : des frises, des dallages
La confection de papier d’emballage de cartes (de fête, de Noël, etc.) va favoriser les motifs répétés.
La pâte à modeler et la glaise vont inviter les enfants à:
- Faire des colombins plus ou moins longs, plus épais plus minces (longueur, relations).
- Faire des boules de différentes grosseurs (qu’on pourrait dénombrer, ordonner)
- Explorer la notion d’aire
- Comprendre la conservation de la matière : une même quantité de terre qu’elle soit ronde ou aplatie reste la même (ce qui n’est pas évident pour certains enfants).
- Apprendre le nom des solides : une boule c’est une sphère, un colombin, c’est un cylindre.
Le fil de fer :
- Va amener les enfants à évaluer des longueurs, faire des linges, des formes.
Ces lignes et ces formes que nous commenterons (cercle, lignes ondulées) vont les inspirer : « « J’ai fait une chenille.» « Regarde, j’ai fait des vagues, je vais faire un poisson.» « Un nuage.» « On dirait un serpent.» « J’ai fait un bracelet pour ma maman.» « On dirait des oreilles d’éléphant.» (Photo Anne Mauffette)
Voir le fil de fer dans : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2022/03/experimentations-avec-les-materiaux.html
- Combiné avec des perles, il va inciter à faire des séquences
Les enfilages (bracelets, colliers, pendentifs, sculptures) incitent à faire des séquences.
L’origami (simple) va initier au pliage (rabattement) dans différentes directions (d’en bas vers le haut, vers le milieu, etc.), ainsi qu’aux formes.
Les œuvres d’art
L’observation d’œuvres d’art que ce soit en classe, dans une galerie ou au Musée va exposer les enfants à des lignes, des formes, des motifs, des relations spatiales, qu’ils pourront et que nous pourrons commenter.
Des lignes et des formes Des formes, relations spatiale et symétrie
Les enfants sont allés voir une exposition et chacun a commenté son œuvre préférée.
En haut en bas de côté, notions spatiales Dénombrer
La cuisine
Photo Atelier de cuisine au Centre Malaguzzi Italie
Que ce soit pour faire des biscuits, des muffins ou autres, la vraie cuisine amène à :
- Mesurer des quantités de liquides et de solides, avec des outils non conventionnels et conventionnels (tasses et cuillères à mesurer).
- Évaluer la grandeur des moules (plus petits, plus grands).
- Évaluer l’épaisseur d’un biscuit, la grandeur de celui-ci.
- Dénombrer le nombre de biscuits ou autres qui sont nécessaires pour toute la classe, combien de biscuits fait la recette, combien de recettes devrons-nous faire ? Comment faire pour le savoir ? (quantité, résolution de problème).
- Ajouter, enlever (addition, soustraction)
La lecture
Beaucoup de livres abordent des notions mathématiques qui vont amener les enfants à
- Entendre et voir/ lire les noms des nombres et les chiffres.
Ici un petit garçon voit un hippopotame, deux lions, etc. dans sa maison mais crie à sa maman : il y a une araignée dans ma chambre.
D’autres peuvent être utilisés pour illustrer des concepts même si ceux-ci ne sont pas explicités dans l’histoire.
Exemple: dans La promenade de Monsieur Gumpy, des personnages s’ajoutent dans un bateau jusqu’à ce que tout le monde tombe à l’eau : cela donne une énumération qu’on peut dénombrer.
- Comprendre la notion d’ordre : le premier, le deuxième, le troisième… (dans L’Histoire des trois petits cochons par exemple.).
- Comprendre les notions de grandeur :
- Voir des formes différentes
- Notions temporelles
Exemple : la notion d’heure est exploitée dans La coccinelle mal Lunée d’Éric Carle
Les chansons et les comptines
Que ce soit ; 1,2,3, nous irons aux bois, 4,5,6 cueillir des cerises, 7,8,9 dans mon panier neuf, 10, 11, 12 elles seront toutes rouges ou d’autres.
Idéalement introduite alors que les enfants ont trouvé et examiné une ou des sauterelles.
Tirée de 60 poésies 60 comptines, Centurion Jeunesse
Les enfants peuvent même apprendre à compter à l’envers en chantant 5,4,3,2,1 ( Ils étaient cinq dans le nid ou la variante ci-haut mentionnée) et réinvestiront cette capacité dans leurs jeux.
Les jeux moteurs dans la classe ou au gymnase
L’élaboration de parcours amène des « exercices» de dénombrement, d’évaluation de distance, de relations (le cerceau est trop loin du banc pour sauter dedans) de notions spatiales (on passe en dessous de ceci et par-dessus cela) et d’orientation.
Les jeux de ballons (lancés ou frappés) amènent à évaluer les distances, à surveiller d’où vient le ballon et vers où le relancer (orientation spatiale) et adapter ses déplacements en conséquence ainsi que sa force.
Une balle ou un ballon suspendu va forcer l’enfant avec sa raquette, à anticiper la trajectoire dans l’espace du retour du projectile.
Les jeux de cerceaux au sol vont favoriser les concepts de dedans, dehors (intérieur, extérieur), autour,
Exemple : les enfants jouent à deux avec un ballon et se lancent le ballon en lui faisant faire un rebond dans le cerceau. Ou le cerceau musical, quand la musique arrête on doit se retrouver dans les cerceaux (on peut ajouter la consigne à deux, à trois, à quatre, ajoutant ainsi l’aspect dénombrement).
Le jeu du foulard ou du petit cochon, va amener les enfants à s’orienter dans l’espace : tourner dans le bons sens, retrouver sa place.
Jouer au détective en observant le trajet de quelqu’un (dans un parcours) puis le refaire et le représenter au tableau (ou dans le sable) est une autre façon d’aider les enfants à développer leur orientation spatiale.
La chaise musicale :
- Décider de combien de chaises on a besoin (équivalence nombre d’enfants et chaises)
- Les disposer dans l’espace (organisation spatiale, notions et orientation spatiale).
- Tourner dans le bon sens
- Comprendre la notion de un de moins quand on enlève une chaise (même si on élimine pas de joueurs).
- Noter le nombre de chaises restantes
Le jeu de poches donnera envie aux plus grands de trouver des stratégies pour compter leurs points. On peut facilement cacher les deux zéros pour faciliter le calcul mais la plupart des enfants trouvent plus excitant de crier 500!
Les jeux de société et «de table»
Les jeux de parcours avec dés (style Flute à six Schtroumpfs, Trouble, Serpent et Échelles, etc.) :
- On peut commencer avec les petits avec des jeux simples comme «Allez escargots» où c’est la couleur qui dicte si on va avancer d’une ou deux cases. L’enfant va apprendre qu’il faut s’arrêter sur chaque case.
- Jeux avec dés avec des points : identifier le nombre de points
- Apprendre à compter les cases en avançant son pion du nombre de cases déterminées par le ou les dés
- Avec des jeux à deux dés : faire les additions nécessaires au début en comptant chaque point et en continuant la séquence sur l’autre dé.
- Puis en ajoutant mentalement les nombres sur les deux dés.
- Puis en reconnaissant les totaux immédiatement.
Les dominos vont amener les enfants à:
- Apprendre à distribuer de façon équitable les pièces
- Compter les points sur les dés
- Reconnaître d’un coup le nombre de points sur les dés
- Identifier des similitudes et différences
- Associer les dominos qui ont le même nombre de points
- Comparer des quantités
Voir : Des dominos au dénombrement https://jeulibrequebec.blogspot.com/2020/03/des-dominos-au-denombrement.html
Avec les plus jeunes, on peut commencer avec un domino des couleurs qu’ils apparieront tout en intégrant le nombre des oints sur les dominos.
Photo Anne MauffetteLes jeux de cartes
Les jeux de cartes à jouer vont aider à:
- Faire des inclusions et des exclusions (jeux des familles)
- Comparer des ensembles déjà faits (cartes à jouer)
- Visualiser les chiffres 2, 3, 4, jusqu’à dix, représentant le nombre de symboles (trèfles, cœur, carreaux et pique) et le nombre de symboles en même temps sur les cartes.
- S’exercer à retenir les nombres et leurs représentations
- Reconnaître qu’un cinq de pique et un cinq de cœur ont le même nombre de symboles même si ceux-ci sont différents
- Comprendre que certains nombres sont «plus» que d’autres dans certains jeux. Exemple : dans le jeu de La bataille les enfants comparent des ensembles et détermine la carte plus élevée pour gagner la mise.
- Appendre à distribuer les cartes de façon équitable (donc établir des quantités et des équivalences).
Le jeu Halli Galli : Il s’agit d’identifier une carte avec 5 fruits pareils le plus vite possible.
Les jeux/devinettes
Elles se glissent à la collation, dans les transitions ou les regroupements.
Les enfants aiment bien jouer à : «Je vois quelque chose de rouge et rond dans la classe». Cela les amène à identifier des attributs et classer des objets. Ils peuvent ensuite eux-mêmes suggérer des objets à deviner.
L’expression sonore
Les enfants vont découvrir :
- Notion de hauteur : des sons plus aigus ou plus graves (relations),
- Notion d’intensité : des sons plus forts, moins forts (plus doux).plus longs, plus courts (relations)
- Notion de durée: des sons plus longs et plus courts (relations)
- Notion d’ordre et de séquence
Pour d'autres exemples,
voir expression sonore : https://jeulibrequebec.blogspot.com/2022/01/petites-explorations-musicales-1.html et https://jeulibrequebec.blogspot.com/2022/11/petites-explorations-sonores-2-la_17.html
La danse
Les enfants vont :
- inventer des suites de gestes
- répéter des suites de gestes
- s’orienter dans l’espace
- se mettre en cercle, en ligne, en colonnes (l’un derrière l’autre)
- avancer, reculer, tourner
- se mettre devant, derrière
- découvrir les diagonales, les spirales
- danser à 2 à 4
- découvrir les niveaux: en haut, en bas (notions spatiales)
- Se faire plus grand ou plus petits, faire de grands gestes et des plus petits.
Pour des exemples voir:
https://jeulibrequebec.blogspot.com/2023/02/expression-corporelle-ou-danse-creative.html
Les jeux extérieurs
Les matériaux mobiles :
Les matériaux mobiles (loose parts) à l’extérieur permettent des explorations libres de concepts mathématiques.
Exemple : ici on note la notion de classification (l’enfant a choisi seulement des bobines), d’ordre (les a installées du plus petit au plus grand) ainsi que des occasions de compter et dénombrer («Il y en a dix !»).
Des gros blocs qu’on peut laisser à l’intérieur sont des occasions de symétrie (par exemple).
Photo Anne MauffetteLes circuits d’eau amènent la mesure des quantités, l’évaluation des distances, le « calcul» des pentes.
La corde à sauter, par exemple va encourager la répétition de la suite des nombres, du dénombrement et des comparaisons. Ou encore les jours de la semaine ou les mois de l’année.
Le saut en longueur va donner des occasions aux enfants de mesurer et comparer leurs distances.
La tag et jeux de poursuite vont faire expérimenter la distance qui se réduit ou s’allonge entre deux partenaires ainsi que la notion de vitesse et les notions et l’orientation spatiales.
La cachette est une bonne occasion :
- d’orientation spatiale (retrouver son but),
- d’évaluation de volume (cette cachette est-elle assez grande pour que je m’y cache ?),
- de mémoire spatiale (se rappeler des bonnes cachette),
- de dénombrement, de soustraction: se rappeler combien il reste encore de camarades à trouver.
Les chasses au trésor :
- Cacher un objet en donnant des indices spatiaux (devant, ceci en dessous de cela, etc.) va aider les enfants dans l’appropriation des notions spatiales.
- Cacher plusieurs objets va amener les enfants à se questionner sur combien il en reste à trouver.
Un projet de rénovation de la cour d’école peut aussi être une occasion d’apprentissage mathématique. Dans ce cadre, les responsables ont demandé aux enfants de dessiner ou de construire avec de la pâte à modeler leur cour d’école et d’inclure ce qu’ils aimeraient y trouver, ce qui a consolidé leur pensée et représentation spatiale
Dans un autre projet : celui de la confection d’un coin jardin, les enfants ont mesuré l’espace nécessaire à leur lopin de terre. Plus tard, ils ont mesuré l’espace entre les semis.
Ils on compté leur récolte.
Combien de pommes de terre avons-nous déterrées ? Combien de tomates ?
La confection de bulles peut amener les enfants à comparer des grandeurs, comparer la distance des trajectoires : «La mienne est allée haut!» «La mienne est allée loin…»
Ils vont aussi pouvoir faire des dômes (demi-sphères), plusieurs dômes les uns dans les autres. «Combien de dômes, j’ai fait ?»
Photo Anne MauffetteAvec ces instruments quelles formes ont les bulles ? Pourraient-ils faire une bulle carrée ? Les enfants se sont rendu compte que ces instruments faisaient tous des bulles rondes.
Mais faire un bulle carrée c’est possible. Mais il faut trouver comment…
Voilà !La neige est un matériel qui incite à faire des comparaisons de grandeur et de quantités (On a fait trois boules : une petite une moyenne et une grosse pour notre bonhomme).
Les craies vont permettre aux enfants d’explorer les figures mais aussi de comparer les longueurs (les craies rapetissent !).
Les présences ou rassemblements :
Occasions de dénombrements, d’addition et soustraction et même d’orientation (où je m’assois ?).
Un exemple :
Tous les matins, je récite une comptine de Jonathan Bolduc:
Le doigt sur le nez
Je peux bien compter
Qui sont les amis
Assis au tapis
(Et on les compte. Je félicite ceux qui les pointent en les comptant. 1, 2, 3,... 16)
Je dis, par exemple, d'habitude on est 18, là on en a compté 16.
Est-ce qu'il manque quelqu'un?
Combien il manque de personnes?
Qui est-ce qui manque?
J'insiste vraiment pour que les enfants répondent à ma question:
1re question: oui ou non
2e question: un nombre
3e question: les noms des absents
Souvent ils répondent en disant les noms au lieu de dire un nombre ou oui ou non. D'autres fois ils lèvent la main et commencent à chercher la réponse après avoir été nommés (mais ça c'est une autre histoire!)
Plus tard dans l'année je pose les questions dans le désordre. Je leur dis que je vais essayer de les piéger. Ils doivent s'assurer de vraiment répondre à la question. Pas facile! Mon but est de leur faire prendre la bonne habitude de réfléchir avant de donner une réponse. En mathématique c'est souvent problématique. Les enfants veulent à tout prix donner une réponse, bonne ou pas, pertinente ou non.
Je mets beaucoup d'emphase sur le fait qu'ils répondent vraiment à ma question quand ils le font. Ex. Wow! Tu n'es pas tombé dans mon piège. Tu as dit le nombre d'enfants quand j'ai dit "Combien? "
Ou tu as répondu "Oui" (ou Non) quand j'ai dit "Est-ce que...?"
Pour moi, c'est une façon de jeter les bases de la scolarisation.
Les rassemblements sont aussi des occasions de présenter du nouveau matériel comportant des aspects mathématiques et de revenir sur des observations par rapport à leurs apprentissages mathématiques faites au cours de leurs jeux.
La distribution du matériel (les bouteilles de colle par exemple).
- Combien en faut-il ?
- Combien en faut-il si on en donne une pour deux personnes ? Il ne s’agit pas de faire faire une division aux enfants mais de leur laisser trouver leurs stratégies ce qui stimule leur pensée et construit leur structure logico-mathématique.
Le rangement :
C’est l’occasion de classer, d’utiliser les notions spatiales (dessous, sur, dans, à côté, entre, etc.), de mesurer (les plus longs blocs avec les plus longs blocs), reconnaître des formes.
Le calendrier
S’il est utile pour prévoir un événement (dans 4 jours) et en faire le décompte, visualiser une période spéciale, les anniversaires qui approchent, etc. et qu’il favorise les mots reliés au temps (hier, demain, etc.) le calendrier n’est pas l’élément fondamental pour apprendre les mathématiques. Pourquoi ? Parce que l’organisation du calendrier en périodes de sept jours n’aide pas les enfants à comprendre notre système basé sur le 10.
De plus, demander à un enfant quel jour on est (le 28) quand il ne connait pas encore les nombres de plus de 10, l’amène à simplement deviner et se tromper : cet exercice n’est pas signifiant pour lui.
L’ordinateur
C’est un outil fort utile pour rendre les mouvements (rotations, glissements) et transformations (rendre quelque chose plus grand, plus petit, multiplier l’image, etc.) plus accessibles aux enfants. Il va aussi favoriser leur pensée spatiale.
Il y a aussi toutes sortes de jeux à caractère mathématiques.
Et le matériel axé sur les mathématiques
Il y a beaucoup de jeux spécifiquement orientés sur des concepts mathématiques. Ils peuvent être rangés avec les jeux de table et avec les « loose parts».
Il y a des jouets qui incitent même les tous jeunes enfants, à explorer les notions de plus petit ou plus grands et de les ordonnes selon ce critère : les tours à la fois encastrables et empilables, les Matriochkas, etc.
Le matériel Montessori ou des adaptations de ce type de matériel isole souvent un aspect mathématique particulier. Cela va du tracé avec les doigts de chiffres sur du papier sablé, de traçages de chiffres et de formes, à des structures axées sur la longueur, la largeur et la hauteur ainsi que des perles de dizaines qu’on peut assembler pou faire des centaines.
Petits volumes Classement par couleur. Mais on a vu qu’on peut remplacer cela par des étiquettes de peinture
Photos : somontessori.com, montessori-store.fr, montessoriequipment.ca
Voir aussi les livres de Barbara-Lorton Workjobs 8 qui malgré leur âge donnent des idées de matériel à créer (seule ou à l’aide de parents ou avec des enfants) pour jouer, par exemple, avec la classification.
Les autobus
L’attente des autobus peut être une occasion de remarquer certains chiffres. Ils portent tous un numéro que les enfants vont apprendre à reconnaître et discriminer.
Les sorties
Une sortie sur la cour, dans le quartier, au parc ou en forêt et ailleurs peut amener son lot d’expériences mathématiques :
- Faire des collections d’objets en promenades qui peuvent être comptées, leur quantité évaluée, mis en ordre par forme, par taille (du plus grand au plus petit) être pesés ou classée selon certains critères (attributs, caractéristiques, propriétés).
Exemples :
J'avais remarqué que les élèves voulaient ramasser des petits objets quand on a fait la détente à l'extérieur. Ce matin on est allés en cueillir (roches, brindilles, glands, feuilles, fleurs, écorce, morceaux d'asphalte, etc.) et on les a classés dans les cerceaux. Roches/pas roches. Vient des arbres/Ne vient pas des arbres. Grand/pas grand.
On aurait pu faire d'autres classifications, mais ils étaient fatigués. Je vais le refaire plus tard dans l'année. On a ensuite tout ramassé et gardé pour jouer dans le sable.
Les enfants ont classé selon le critère de l’origine : vient d’un arbre, ne vient pas d’un arbre
Les enfants ont classé selon l’attribut de la grandeur : petit grand avec la main de l’enseignante comme repère (plus petit, plus grand que). Photos© Nathalie Blanchard
Exemple no. 2
Lors d’une promenade en forêt un enfant s’exclame ; « J’ai trouvé une banche avec six feuilles !» ; certains enfants se mettent à chercher des branches avec plusieurs feuille. « J’en ai une a….sept feuille». Au retour nous les placerons par ordre des nombres du plus petit au plus grand. Et ajouterons les nombres en dessous : 6, 7 (il y en avait deux équivalentes) 9, 17. La dernière a été plus difficile à dénombrer dû à la disposition des feuilles. Ils avaient perçu qu’elle en avait plus (subitisation) : mais il a fallu que les enfants la défeuille pour que les enfants puisent les dénombrer (26).
D’autres enfants avaient choisi de classer : par grandeur. « C’est moi qui ai trouvé la plus grande !
On aurait pu classer par couleurs ou essayer de différencier les différents tons de vert, ou encore les classer par formes pour essayer de les identifier (ovale, oblongue, ovales, plus arrondies, dentelées pointues et arrondies, etc.).
- Remarquer les numéros sur les portes des maisons et leurs caractéristiques, qu’ils ne se suivent pas comme dans la suite mais « sautent» des chiffres (à droite chiffres pairs à gauche chiffres impairs), les chiffres sur les plaques d’autos, les affiche de signaux de vitesse, etc. On peut faire la chasse aux chiffres !
À la ferme, au labyrinthe, il y aura aussi des apprentissages mathématiques.
Photo ©Marie Jobin
Au musée ou dans une galerie d’art, les enfants vont identifier et décrire des surfaces planes, des lignes, des régularités (bandes de couleurs alternées) ainsi que des solides (sculptures). Ils vont même dénombrer certaines choses (voir arts plastiques ci-haut).
Les intérêts des enfants
Les intérêts des enfants nous guident dans nos choix. Si des enfants s’intéressent au hockey et parlent des numéros de joueurs : on abordera donc ces chiffres avec eux.
D’autres ramènent toujours des cailloux dans la classe : on pourra les classe et les peser d’autres encore ne parlent que de Barbie, on va les amener à l’école et les compter…
Conclusion :
L’adulte va créer une atmosphère qui encourage indirectement l’autonomie et la pensée.7
Un milieu qui donne confiance aux enfants dans leurs habiletés mathématiques.
Il va profiter de toutes les occasions pour capitaliser sur les découvertes des enfants. Le jeu, les projets, les conversations entre enfants et avec l’adulte, les questions ouvertes, l’apport d’informations, l’étayage, les «feedbacks» et les encouragements vont permettre aux enfants d’acquérir progressivement les fondements nécessaires aux prochaines étapes.
Respecter le langage courant des enfants, tout en leur offrant un environnement riche en vocabulaire mathématique, dans le jeu, va enrichir les premiers concepts mathématiques des enfants. Il va fournir aux enfants du matériel qui va alimenter leur curiosité naturelle pour les activités à caractère mathématiques, sans oublier toutes les autres dimensions de leur personne.
Les différences dans les connaissances et habiletés mathématiques des enfants dépendent de différents facteurs socioculturels (milieu socio-économique, statut, genre, ethnie, langage, niveau d’éducation des parents, expériences préscolaires antérieures) à nous de nous adapter. Le milieu préscolaire peut faire que les inégalités s’amenuisent et que les filles, par exemple, développent autant que les garçons leurs habiletés spatiales.
Les activités formelles en grand groupes ne réduisent pas l’écart entre les enfants. Partir de ce que les enfants font et savent est essentiel.
Tous les exemples donnés dans ce texte démontrent la multitude de possibilités pour les enfants d’aborder des aspects mathématiques de la façon la plus naturelle possible, avec des expériences signifiantes pour eux et avec des adultes qui ne les jugent pas et qui savent créer des environnements où ils peuvent s’épanouir sur tous les plans, mathématiques inclues.
Références :
Cet article fut fortement inspiré par :
- Ministère de l’éducation du Québec (2021). Programme de formation de l’école québécoise- Éducation Préscolaire -Programme cycle de l’éducation préscolaire. Gouvernement du Québec.
1b. Ministère de la Famille (2019). Accueillir la petite enfance. Programme éducatif pour les services de garde éducatifs à l’enfance. Publication du Québec
2. National Research Council. 2009. Mathematics Learning in Early Childhood: Paths Toward Excellence and Equity. Washington, DC: The National Academies Press. 399 p. https://doi.org/10.17226/12519.
- Kirova, A.; Bhargava, A. Learning to Guide Preschool Children’s Mathematical Understanding : A Teacher’s Professional Growth, ECRP. Vol. 4 No1
http/ercp.uicu.edu/v4n1/kirova.html
Anna Kirova est professeure associée à la Faculté d’éducation de l’Université d’Alberta, Edmonton AB T6G 2G5
- Ministère de l’éducation et de Développement de la Petite Enfance. Mathématiques Maternelle : Apprentissages essentiels. (2016) Direction des programmes d’études.
- Vlassis J. (2021) L’enseignement des mathématiques au préscolaire en débats : jouer ou apprendre ? ou comment jouer pour bien apprendre. Université du Luxembourg. 88e colloque de l’ACFAS : Regards croisés sur l’apprentissage des mathématiques au préscolaire. 3-4 mai.
- CTREQ (2016) Découvrir les mathématiques en lisant des histoires, https://rire.ctreq.qc.ca/maths-lecture-histoires/
- Kamii, C. (1992); Number in preschool and kindergarten, sixth edition , NAEYC, Washington, D.C.
- Baratta-Lorton M, (1992) Workjobs, Addisson Wesley
- Reggio Children (1997) Shoe and Meter : Children and Measurement, Reggio Emila , Italy
- Reggio Children The Hundred Languages of Children, Reggio Emilia, Italy.
- Ginsburg, H. P. (2006) Mathematical Play and Playful Mathematics: A Guide for Early Education. In D. G. Singer, R. M. Golinkoff, & K. Hirsh-Pasek (Eds.), Play = learning: How play motivates and enhances children's cognitive and social-emotional growth (pp. 145–165). Oxford University.
Aussi lu:
Devries R., Zan B., Hildebrandt C., Edmiaston R., et Sales C. (2002) Developiong Constructivist Early Childhood Curriculum Practical Principles and Activities. Teachers College Press
Verdine B.N., Golinkof R.M., Hirsh-Pasek K., Newcombe N.S., Filipowicz A.T. and Chang A..(2014) Deconstructing Building Blocks: Preschoolers’ Spatial Assembly Performance Relates to Early Mathematical Skills. Child Development Vol. 85, Issue 3.
Jarrell (1998) Play and its influence on the development of children’s mathematical thinking
Revue Préscolaire de l’AÉPQ du mois de septembre 2023: Le jeu symbolique et les mathématique et La mathématique au préscolaire
Dion E., Borokhovski E., Charland P. et Cyr S. Stimule le développement de la numératie au préscolaire. Des recommandations pratiques fondées sur une recension complète. Université du Québec à Montréal
St. Jean Charlaine, Dupuis Brouillette M. et Boyer JC. (2023) L’éveil aux mathématiques à l’éducation préscolaire et au cycle du primaire JFD Éditions
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